继父对小孩的监护责任具体体现在多个重要方面，以下为你详细阐述：
1.生活照顾方面：
这是监护责任的基础。
继父需要为小孩提供稳定且适宜居住的住所，确保住所安全、整洁、温暖。
在饮食上，要注重营养均衡，根据小孩的成长需求合理安排餐食。
衣物方面，要根据季节和实际需求，为小孩准备合适、干净的衣服。
同时，还要悉心照顾小孩日常生活的各个环节，如洗澡、洗漱等，让小孩的生活有基本保障。
2.安全保护方面：
小孩的人身安全至关重要。
继父要时刻留意，防止小孩接触到危险物品，像刀具、药品等要妥善放置。
避免小孩前往危险场所，如施工场地、河边等。
在日常生活中，要对小孩进行安全教育，增强其自我保护意识。
3.教育培养方面：
关注小孩的教育情况，积极保障其接受义务教育的权利。
除了督促小孩完成学业，还要注重培养其良好的品德和行为习惯，引导小孩树立正确的价值观。
4.医疗保健方面：
当小孩生病或受伤时，继父要及时带其就医，不能延误病情。
日常也要关注小孩的身体状况，定期带小孩进行体检，预防疾病。
5.财产管理方面：
若小孩有财产，继父需妥善管理和保护，不能擅自处分。
6.心理关怀方面：
关注小孩的心理健康，给予足够的关爱和支持，促进其身心健康发展。
需注意，继父监护责任基于与小孩形成抚养教育关系，否则一般不承担。

案情回顾:

小朱是小李的继父，小李生病时小朱未及时带其就医，还擅自处分小李的财产。在生活照顾上也较为懈怠，住所环境差，饮食不注重营养。小李的生母小丽认为小朱未尽到监护责任，双方就此产生争议。

案情分析:

1、在医疗保健方面，小朱未及时带小李就医，违背了监护人应及时带被监护人就医的责任。
2、财产管理上，小朱擅自处分小李财产，明显未履行好妥善管理和保护被监护人财产的义务。
3、生活照顾方面，提供的住所环境差且饮食不合理，未给小李基本的生活保障，不符合监护要求。
4、小朱若与小李形成抚养教育关系，就应承担监护责任，其当前行为显然未尽到相应职责。