遇到这种状况，你首先得试着去和女方进行沟通交流，通过沟通去弄清楚她到底去了哪儿以及她的真实意图是什么。
要是怎么都联系不上她了，那你就可以去当地的公安机关报案，让公安机关帮忙去查找她的下落。
与此同时，你还可以向法院提起离婚诉讼，在诉讼过程当中，请求法院来判决子女的抚养权到底归谁。
按照法律的规定，在离婚之后，处于哺乳期内的子女，一般是以跟着正在哺乳的母亲来抚养为主要原则的。
而对于哺乳期过后的子女，如果双方因为抚养的问题产生了争执，并且无法达成一致的协议，那这个时候，就由人民法院根据子女的权益以及双方的具体实际情况来做出判决啦。
在整个诉讼的过程里面，你需要提供一些相关的证据来证明你自己是更适合抚养子女的，比如说你的经济状况，还有你的居住条件等等这些方面的情况。

案情回顾:

小朱和小丽结婚并育有子女，后小丽突然失踪。小朱尝试沟通无果后报案，同时向法院提起离婚诉讼并请求判决子女抚养权归属。争议点在于双方对哺乳期后子女抚养权存在争执，都认为自己更适合抚养。

案情分析:

1、小朱在联系不上小丽时，报案及提起离婚诉讼的做法符合相关流程。报案有助于借助公安机关力量查找小丽下落。
2、关于子女抚养权，哺乳期内原则上归母亲抚养。哺乳期后若双方争执不下，法院会综合考虑双方经济状况、居住条件等实际情况，以保障子女权益为出发点作出判决，小朱需提供自身优势证据。