关于提供不付抚养费的证据，具体可参考以下方法：
一、银行转账记录
在许多情况下，抚养费会通过银行转账的方式进行支付。
这种方式留下的痕迹较为清晰，便于查询和作为证据使用。
当事人可以前往自己的开户银行，申请打印银行账户的明细清单。
如果在约定的抚养费支付时间段内，账户明细中没有显示相应金额的转账记录，那么这份明细就可以作为对方未支付抚养费的初步证据。
例如，约定每月15日支付1000元抚养费，但明细中该月15日前后均无此金额的转账，就值得关注。
二、支付凭证缺失
若双方约定以现金方式支付抚养费，那么收款方通常会出具收条等支付凭证。
当支付方无法提供这类凭证时，就可以合理推断其未支付抚养费。
三、聊天记录或通话录音
双方在沟通抚养费支付问题时的聊天记录或通话录音也很关键。
如果其中一方明确表示未支付或拒绝支付抚养费，这些记录就能作为有力证据。
例如，聊天中一方称“这个月没钱，抚养费付不了”。
四、证人证言
了解情况的亲属、朋友等的证人证言也能证明未支付抚养费的事实。
收集好上述证据后，在涉及抚养费纠纷的诉讼中向法院提交，法院会综合审查判断证据的真实性、关联性和合法性，从而确定是否存在不付抚养费的情况。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李应每月支付孩子抚养费1000元。但小朱称小李常不按时支付。小朱无银行转账记录，小李现金支付无收条，聊天记录里小李曾称“没钱付抚养费”，邻居小胡也作证听到小李抱怨没钱付。双方就小李是否未付抚养费产生争议。

案情分析:

1、银行转账记录方面，缺乏转账记录可初步证明小李未通过银行支付抚养费。
2、支付凭证缺失上，小李不能提供收条且无合理说明，可推断其可能未现金支付。
3、聊天记录中明确表示付不了抚养费，能作为未支付证据。
4、证人证言中邻居小胡的说法，也能辅助证明小李存在未付抚养费情况。