关于离婚后对方探视孩子时己方是否需要跟着这个问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细说明：
一、一般情况
在大多数离婚案件中，双方会通过协商签订离婚协议，或者由法院根据实际情况作出判决，其中会对探视孩子的方式作出明确约定。
只要这个约定不违背相关法律规定，也不会对孩子的利益造成损害，那么双方就应当严格按照约定来执行。
在这种情况下，当探视方按照约定的时间和方式进行探视时，另一方通常是不需要跟着的。
这是对双方约定的尊重，也有助于保障探视权的正常行使。
二、特殊情况
当出现一些可能对孩子身心健康产生不利影响的因素时，情况则有所不同。
例如，探视方存在酗酒、吸毒等不良嗜好，或者曾经有过虐待孩子的行为。
在这种情况下，为了切实保障孩子的安全和健康成长，未直接抚养孩子的一方在探视时可以要求陪同。
如果问题较为严重，另一方甚至可以向法院申请变更探视方式。
总之，无论作出何种安排，都应当以有利于孩子的成长为根本原则，确保孩子在一个安全、健康的环境中生活。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李每周六可接孩子到自家生活一天，未提及小朱需陪同。但之后小朱发现小李有酗酒问题，担心影响孩子身心健康，要求之后探视时自己要跟着，小李不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、在一般情况下，双方已对探视方式作出明确约定且不违法、不损害孩子利益时，应按约定执行，最初小朱按约定无需陪同。
2、当出现小李酗酒等可能影响孩子身心健康的特殊情况时，小朱为保障孩子安全和健康成长，要求陪同是合理的，若问题严重，小朱还可申请变更探视方式。