起诉孩子抚养权，可参考下面这些详细步骤：
一、确定管辖法院
要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
在某些特殊情形下，这是为了确保诉讼能够顺利进行，保障当事人的合法权益。
二、准备材料
1.起诉状：要清晰地写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确，事实与理由部分则要阐述清楚争取抚养权的原因和依据。
2.证据材料：孩子的出生证明是必不可少的，它能证明亲子关系。
还需要准备能体现自己抚养条件优于对方的证据，例如收入证明，显示自己有稳定的经济来源；居住环境证明，表明能为孩子提供良好的居住条件等。
同时，若对方存在不适合抚养孩子的情况，如不良嗜好（赌博、酗酒等）、患有严重疾病等相关证明也要准备好。
三、立案
把准备好的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，符合立案条件的，法院就会受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
四、审理与判决
法院会安排开庭审理，双方都需要按时到庭。
在庭审过程中，要如实陈述情况，进行举证和质证。
最后，法院会综合考虑双方的各种情况，按照孩子利益最大化的原则，作出抚养权归属的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题产生争议。小朱向小李户籍所在地基层法院起诉，准备了起诉状和出生证明、收入证明等证据后立案。庭审中，小李称小朱工作忙无暇照顾孩子，自己条件更优。法院最终判决孩子抚养权归小朱。

案情分析:

1、关于管辖法院，小朱选择向小李户籍所在地基层法院起诉，符合一般情况下向被告住所地法院起诉的规定。
2、在准备材料方面，小朱准备的出生证明、收入证明等证据能证明亲子关系及自身抚养条件，对争取抚养权有帮助。
3、立案环节，小朱材料符合要求得以受理。
4、审理与判决中，法院综合考量后按孩子利益最大化原则作出判决。