关于6岁小孩申请抚养费的相关问题，明确的是其不能自己申请，而需要由法定代理人代为申请，具体原因和相关情况如下：
一、行为能力受限
6岁的小孩在法律层面属于无民事行为能力人。
这意味着他们在心智、认知和判断能力等方面尚未发展成熟，还不能独立地去实施民事法律行为。
所以，从法律角度讲，他们无法独立进行申请抚养费这类民事行为。
二、法定代理人制度的作用
由于6岁小孩无民事行为能力，其民事权利就需要通过法定代理人来行使和维护。
对于未成年人而言，父母通常会作为法定代理人。
当出现一方父母不履行抚养义务的情况时，另一方作为法定代理人就承担起代表孩子维护权益的责任，可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费，以此保障孩子正常的生活和成长需求。
三、具体的申请流程
法定代理人在申请抚养费时，需要做一系列准备工作。
首先要收集相关证据，像对方未按照约定支付抚养费的证明材料，以及孩子日常生活费用支出的凭证等。
之后，法定代理人要向法院提交详细的起诉状，清晰地陈述事实和诉求。
法院在接到申请后，会依据具体情况进行全面审理，最终作出公正的判决。

案情回顾:

6岁的小朱父母离异，父亲长期未支付抚养费。小朱母亲作为法定代理人准备为小朱申请抚养费，但小朱父亲认为小朱可以自己申请，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱作为6岁小孩，属于无民事行为能力人，心智、认知和判断能力尚未成熟，不清楚申请抚养费的意义和后果，也无法准确表达诉求、参与诉讼程序，所以不能自己申请。
2、法定代理人制度决定了小朱的民事权利需由法定代理人行使和维护。小朱母亲作为法定代理人，在父亲不履行抚养义务时，有权代表小朱提起诉讼申请抚养费。
3、小朱母亲申请时需收集父亲未支付抚养费的证明及孩子生活费用支出凭证等证据，向法院提交起诉状，法院会据此审理并判决。