变更抚养权并非一定要通过法院来处理，主要存在以下两种切实可行的方式：
一、协议变更
当双方就抚养权的变更事宜能够达成一致意见时，且这种变更对孩子的健康成长有着积极的促进作用，那么双方便可以着手签订抚养权变更协议。
在这份协议中，需要详细且明确地约定好多个关键事项。
首先是抚养权的归属问题，要清晰确定孩子今后由哪一方直接抚养。
其次是探视权的安排，例如探视的时间、频率、方式等，都应做出具体规定，以保障未直接抚养孩子一方的探视权利。
再者就是抚养费的支付问题，包括支付的金额、支付的周期、支付的方式等，都要一一明确。
这种变更方式相对来说比较简便，只要双方是出于自愿，并且所做出的变更符合孩子的利益，那么双方就可以自行达成协议并按照协议内容认真履行。
二、诉讼变更
要是双方无法通过协商达成一致，或者其中一方认为另一方存在一些不适合继续抚养孩子的特定情形，像患有严重疾病，可能会影响到对孩子的照顾和教育；又或者存在虐待孩子等严重伤害孩子身心健康的行为，那么要求变更抚养权的这一方就可以向法院提起诉讼。
法院在接到此类诉讼后，会全面、细致地了解具体情况，从最有利于孩子成长的角度出发，依据相关法律法规，做出公正、合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李原约定孩子由小朱抚养，后因小朱工作变动频繁，小李认为这不利于孩子成长，提出变更抚养权。小朱起初不同意，双方产生争议，小李遂向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初未能达成协议变更抚养权，主要是因为小朱未意识到自身工作变动对孩子成长可能带来的不利影响，双方未能就孩子抚养问题协商一致。
2、小李提起诉讼变更，是认为小朱的现状不适合继续抚养孩子。法院会综合考量小朱的工作情况等因素，从最有利于孩子成长角度出发，依据相关法律作出公正判决。