如果一方不按照规定支付孩子的抚养费，会带来一系列较为严重的后果，具体如下：
1.民事责任方面：
-首先，抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付应承担的抚养费。
在法律程序中，法院会依据相关法律法规和实际情况进行公正的判决。
一旦法院的判决生效，若对方依然拒不支付抚养费，那么抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
在执行过程中，法院拥有多种手段来保障执行的有效性。
例如，法院有权查询被执行人在各个金融机构的存款信息，一旦发现有足够的存款，便可以依法进行冻结、划拨，以确保抚养费能够支付给需要的一方。
同时，对于被执行人的收入，法院也可以采取相应的措施进行管控和划拨。
2.信用影响方面：
-若被执行人明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行生效法律文书所确定的义务，那么就极有可能被列入失信被执行人名单。
一旦进入这个名单，其个人信用将会受到极为严重的影响。
在日常生活中，会受到诸多限制，而且在金融领域，其贷款、办理信用卡等业务也会受到阻碍，给其生活带来极大不便。
3.刑事责任方面：
-如果被执行人有能力执行法院的判决却拒不执行，并且情节严重，这种行为有可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪。
一旦罪名成立，就需要面临相应的刑事处罚，承担更为严重的法律后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按规定支付孩子抚养费。小朱起诉后，法院判决小李支付，但其仍拒不支付，小朱申请强制执行。此外，小李有能力支付却故意不付，还可能涉及信用及刑事责任问题，引发系列争议。

案情分析:

1、从民事责任看，小朱起诉后法院判决生效，小李拒不支付，小朱申请强制执行合理合法，法院有权采取冻结、划拨存款等措施保障抚养费支付。
2、在信用影响方面，小李有能力履行却不履行，被列入失信名单后，其高消费及金融业务受限是对其不履行义务的合理约束。
3、刑事责任上，若小李有能力执行判决却拒不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，应受刑事处罚。