以下是几种常见的属于父母一方抚养孩子的情况：
一、协议约定
父母双方在平等、自愿的基础上进行协商，就孩子的抚养问题达成一致意见。
他们会明确约定孩子由其中一方直接抚养，另一方则需按照约定支付抚养费，并享有探视孩子的权利等。
在这个过程中，双方需要充分考虑孩子的利益和需求，确保协议内容符合法律规定，不能因为自身的利益而损害孩子的权益。
例如，在确定抚养费的数额时，要综合考虑孩子的生活、教育、医疗等各方面的支出。
二、法院判决
1.当一方存在不利于孩子身心健康的情形时，法院可能会判决孩子由另一方抚养。
2.若一方的抚养条件明显优于另一方，法院在综合考量后会将抚养权判给条件更优的一方。
例如，一方有稳定且较高的收入，能够为孩子提供良好的物质生活；有固定的住所，能给孩子一个安稳的生活环境；还能为孩子提供优质的教育资源等。
三、事实抚养
在某些特殊情况下，孩子长期跟随父母其中一方生活。
而另一方可能由于各种原因，未尽到抚养义务，或者事实上无法履行抚养义务。
此时，实际抚养孩子的一方承担起了主要的抚养责任，这种情况也可认定为一方抚养孩子。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就孩子抚养权产生争议。小朱主张按双方此前协议，孩子归自己抚养，小李应支付抚养费；小李称小朱收入不稳定，要求法院判决孩子归自己。且此前孩子长期跟小李生活，小朱未尽抚养义务。

案情分析:

1、关于协议约定，若协议是双方平等、自愿协商，且内容符合法律、考虑孩子利益，应按协议执行。若协议存在不合理损害孩子权益处，则可能无效。
2、对于法院判决，若小朱确实存在不利于孩子身心健康情形，如疾病、不良行为，或小李抚养条件明显更优，法院可能判孩子归小李。
3、就事实抚养而言，若孩子长期随小李生活，小朱未尽抚养义务，小李实际承担主要抚养责任，可认定小李抚养孩子。