关于抚养权的问题，是可以重新起诉并进行更改的，不过这需要满足特定的条件。
下面为你详细介绍：
一、法定情形
1.健康与抚养能力方面：如果与子女共同生活的一方患上了严重的疾病，在这种情况下，为了孩子的健康成长和基本生活保障，另一方可以申请变更抚养权。
2.抚养义务与身心健康影响：当与子女共同生活的一方不尽抚养义务，例如长期不关心孩子的生活、学习，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其生活环境、个人习惯等对子女的身心健康产生了确实不利的影响，如经常酗酒、赌博，让孩子处于不良的成长氛围中，那么变更抚养权是合理的。
3.子女意愿与抚养能力：对于十周岁以上的未成年子女，他们已经有了一定的独立思考和判断能力。
如果孩子愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的能力，包括经济、居住等方面的条件，法院通常会考虑孩子的意愿。
4.其他正当理由：除了上述情况外，若存在其他符合法律规定和公序良俗的正当理由，也可申请变更。
二、程序要求
若一方想要变更抚养权，需要向法院提起变更抚养权的诉讼。
在诉讼过程中，要提交相关的证据，用以证明存在上述法定的变更情形。
法院会根据提交的证据以及实际情况进行全面、细致的审理，最终依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养。后小朱患上严重的传染性疾病，失去劳动能力，经济困难，小李认为小朱已不具备抚养条件，要求变更抚养权，但小朱认为自己能克服困难抚养孩子，双方产生争议。

案情分析:

1、从健康与抚养能力方面看，小朱患病且失去劳动能力，在经济和身体条件上难以保障孩子基本生活与健康成长，小李申请变更抚养权有一定合理性。
2、小朱虽坚持抚养，但现实状况可能使孩子成长面临风险，综合考虑孩子利益，法院可能倾向支持小李变更抚养权的诉求。