关于自愿放弃抚养协议是否有效，需根据具体情况进行分析，以下为你详细阐述：
一、放弃抚养权协议
在某些特定情形下，放弃抚养权协议是有效的。
首先，必须确保该协议不违反法律的相关规定，这是协议有效的基本前提。
例如，不能存在违反未成年人保护法等法律法规中关于子女抚养的强制性规定。
同时，协议也不能损害子女的利益。
当父母双方基于合理原因，经过充分的沟通与协商，达成一致意见时，一方可以自愿放弃直接抚养子女的权利，将抚养权归另一方。
常见的合理原因包括一方因工作性质特殊，如长期驻外、频繁出差等，无法给予孩子稳定的生活和照顾。
在这种情况下，双方协商确定抚养权归属，这样的协议通常是有效的。
二、放弃抚养义务协议
这种协议是无效的。
抚养子女是父母的法定义务，这一义务是基于父母与子女之间的血缘关系以及法律的明确规定而产生的，不能通过协议来随意免除。
即便双方签订了放弃抚养义务的协议，一旦子女在生活、教育、医疗等方面需要抚养和照顾时，父母仍然需要依法履行相应的义务。
否则，这种行为可能构成遗弃等违法行为，父母需为此承担相应的法律责任。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时，小朱因工作长期驻外，与小丽协商后签订放弃抚养权协议，将孩子抚养权给小丽。后孩子生病需大额医疗费用，小朱以放弃抚养权为由拒绝支付费用，引发争议。另外，小胡和小静曾签放弃抚养义务协议，后小静要求小胡履行抚养义务，小胡拒绝。

案情分析:

1、小朱与小丽的放弃抚养权协议，因小朱基于工作原因无法照顾孩子，且双方经协商一致达成，不违反法律规定和损害子女利益，该协议有效。但小朱仍需承担孩子的医疗费用等抚养义务。
2、小胡和小静签订的放弃抚养义务协议无效。抚养子女是法定义务，不能通过协议免除，小胡拒绝履行抚养义务的行为不当，若情节严重可能构成遗弃需担责。