当遇到前妻不支付抚养费的情况，是可以通过起诉来维护自身和孩子权益的。
下面为你做详细分析：
一、明确法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》对离婚后父母与子女的关系及抚养义务有着明确规定。
离婚后，父母对于子女的抚养、教育以及保护的权利和义务并不会因婚姻关系的解除而消失。
具体来说，不直接抚养子女的一方，需要承担部分或者全部的抚养费。
这是基于保障子女健康成长和基本生活需求的考虑。
前妻作为不直接抚养孩子的一方，支付抚养费是其必须履行的法定义务，这一规定是具有强制力的。
二、了解起诉流程
要起诉前妻支付抚养费，需要做好充分的准备。
首先，要收集并准备好相关的证据材料。
准备好这些材料后，就可以向有管辖权的法院提交起诉状，清晰地阐述自己的诉求，要求前妻按照法律规定支付抚养费。
法院在受理案件后，会依据相关法律和证据进行公正的审理。
一旦查明前妻确实存在未履行支付抚养费义务的情况，法院会根据具体的事实和法律规定，做出要求她支付相应抚养费的判决。
三、掌握强制执行措施
若前妻在判决生效后仍然拒不支付抚养费，你可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行措施来保障你的合法权益。
例如，法院可以查询、冻结、划拨前妻的银行存款，查封、扣押、拍卖她名下的财产等，以此确保抚养费能够得到切实的支付。

案情回顾:

小朱与前妻小丽离婚后，小丽未按约定支付孩子抚养费。小朱多次索要无果，争议点在于小丽认为自己经济困难无力支付，小朱则认为小丽有支付能力却故意拖欠，小朱决定起诉维护自身和孩子权益。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，离婚后父母对子女抚养义务不会因婚姻关系解除而消失，小丽作为不直接抚养方，支付抚养费是法定义务，具有强制力。
2、小朱起诉时应准备好离婚协议、孩子生活费用支出凭证等证据，向有管辖权法院提交起诉状。法院会公正审理，若查明小丽未履行义务，会判决其支付抚养费。
3、若小丽判决生效后仍拒不支付，小朱可申请强制执行，法院可采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。