在婚姻关系存续期间，如果出现一方不抚养小孩的情况，另一方可以通过以下几种方式来维护自身和孩子的权益：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
当发现一方不履行抚养小孩的义务时，另一方可以主动找对方进行深入沟通。
明确指出抚养孩子是双方共同的责任，不仅仅是经济上的支持，还包括参与到孩子日常生活的照料中。
例如，共同安排孩子的饮食、关心孩子的学习和身心健康等。
要求对方切实履行这些抚养义务，承担起应有的责任。
二、寻求居委会或村委会调解
若协商无法达成一致，当地的居委会或村委会可以发挥积极的调解作用。
它们作为基层组织，比较了解双方的家庭情况。
相关工作人员会分别与双方沟通，了解各自的想法和困难。
然后，根据具体情况，对不履行抚养义务的一方进行劝说和教育，促使其认识到自己的责任，承担起抚养孩子的义务。
三、提起诉讼
如果调解也不能解决问题，那么向法院提起诉讼是最后的维权手段。
依据法律，父母对未成年子女有抚养教育的义务。
法院在受理案件后，会全面审查具体情况。
会考虑双方的经济收入、财产状况，以及孩子的实际生活、学习、医疗等方面的需求，从而确定一个合理的抚养费数额，要求不履行义务的一方支付。

案情回顾:

小朱和小李在婚姻关系存续期间，小李不抚养小孩，引发争议。小朱先尝试与小李协商，要求其履行抚养义务，包括照料孩子生活等，但协商无果。后寻求居委会调解，仍未解决问题。小朱最终向法院提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小朱主动沟通，明确指出抚养责任，是合理维权的第一步。但小李未响应，说明双方未能就抚养问题达成共识。
2、居委会调解时，虽工作人员努力劝说教育小李，但未成功，表明小李对自身抚养义务缺乏正确认识。
3、小朱提起诉讼后，法院会依据双方经济等状况及孩子需求，确定抚养费数额，强制小李履行义务。