变更抚养关系主要有以下两种方式：
一、协议变更
在实际生活中，若父母双方经过充分的沟通与协商，都一致同意变更子女的抚养关系，并且这种变更确实是有利于子女身心健康发展，同时也能够切实保障子女的合法权益，那么父母双方就可以通过签订书面协议的方式来完成抚养关系的变更。
具体来说，这份书面协议需要明确双方在抚养问题上的各项权利和义务，协议签订完成后，便会依法产生法律效力，双方都应当严格按照协议的内容来履行各自的责任。
二、诉讼变更
当一方提出变更抚养关系的要求，而另一方却不同意时，就需要通过向法院提起诉讼的方式来解决这一问题。
法院在接到此类案件后，会依据具体的实际情况进行全面且细致的审理和判决。
一般而言，在某些特定情形下，法院会支持变更抚养关系的请求。
例如，与子女共同生活的一方因为患上了严重的疾病，或者由于伤残等原因，导致其在身体和经济上都无力继续抚养子女；又或者与子女共同生活的一方没有尽到抚养的义务，甚至存在虐待子女的恶劣行为，以及其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实会产生不利的影响等情况。
总之，变更抚养关系是一个需要谨慎对待的问题，必须综合考虑多方面的因素，始终将保障子女的权益放在首要位置。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子由小朱抚养，后双方协商欲变更抚养关系为小李抚养，在探视权安排上产生争议，协商未果。小朱遂向法院起诉要求变更抚养关系，主张小李存在不利于抚养孩子的情况，小李则表示自己能更好抚养孩子，双方争议较大。

案情分析:

1、关于协议变更，双方未能就探视等关键问题达成一致，导致无法通过协议完成抚养关系变更，这凸显出协商需全面细致，明确各方权利义务。
2、对于诉讼变更，法院会审查小李是否存在如患严重疾病、未尽抚养义务等不利于抚养孩子的情形，若存在，可能支持小朱变更抚养关系的诉求，以保障孩子权益。