以下是关于不离婚起诉抚养费的详细流程以及费用承担的相关内容：
起诉流程
1.准备材料：
首先要精心撰写起诉状，清晰说明自己关于抚养费的具体诉求，以及相关的事实和理由。
同时，准备好双方的身份信息材料，确保信息准确无误。
子女的出生证明也是必不可少的，它能证明亲子关系。
另外，尽量收集对方的收入证明等相关证据材料，以支持自己的诉求。
2.立案：
准备好材料后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。
法院会对提交的材料进行认真审核，若符合立案条件，便会予以受理。
3.审理：
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方都有机会进行举证、质证和辩论，充分表达自己的观点和诉求。
4.判决：
法院会综合审理过程中的各种情况，依法作出公正的判决。
费用承担
1.诉讼费：
通常由原告预先缴纳。
案件审结后，一般由败诉方承担。
若出现部分胜诉、部分败诉的情况，法院会根据案件的具体情况，合理决定当事人各自需要负担的诉讼费用数额。
2.律师费：
若聘请了律师，律师费通常由聘请方自行承担。
不过，在某些特殊情形下，
案情回顾:

小朱和小李是夫妻，未离婚，但小朱因自身经济困难难以独自承担孩子的生活、教育费用，起诉小李要求其支付抚养费。小朱准备材料立案，法院受理后安排审理，双方庭审举证辩论。争议点在于小李认为自己收入低无力支付抚养费。最后法院作出判决。

案情分析:

1、小朱起诉时准备的材料需真实有效且能支撑诉求，如自身经济困难的证明及孩子相关费用的凭证等，收集小李收入证明有助于确定抚养费数额。
2、关于费用承担，诉讼费小朱先预交，若小朱胜诉则由小李承担；若部分胜诉，法院会按情况确定分担数额。律师费一般小朱自行承担，除非有特殊约定。