变更抚养权并非一定要通过向法院起诉的方式来解决，具体情形如下：
一、协商变更
当双方对于抚养权的变更事宜能够达成一致看法时，就可以选择协商变更的方式。
这一方式相对比较简便，而且成本也比较低。
在实际操作中，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议。
在这份协议里，需要详细且明确地约定好各个相关事项。
二、诉讼变更
要是双方无法就抚养权变更协商达成一致，或者其中一方认为存在法定的变更抚养权的事由，法院会根据具体的实际情况，综合考虑各种因素，然后依法作出公正的判决。
总之，是否要起诉主要取决于双方能否协商一致。
若协商不成，通过诉讼途径让法院依法进行裁决，是保障自身以及子女合法权益的一种有效方式。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提出变更抚养权。小朱起初不同意，双方产生争议，后经沟通协商，对探视权、抚养费等变更相关事项无法达成一致。

案情分析:

1、起初双方协商不成，无法通过简便低成本的协商变更方式解决抚养权变更问题。因为协商变更需双方就抚养权归属、探视权安排、抚养费支付等详细事项达成一致并签订书面协议。
2、由于协商无法达成一致，若小李认为小朱存在法定变更事由，