如果不支付抚养费，会带来一系列严重后果，具体如下：
一、民事责任方面
当不支付抚养费时，被抚养人有权向法院提起诉讼，要求支付方履行支付义务。
法院在受理案件后，会依据相关法律和实际情况进行公正判决。
若支付方在判决后依然拒不支付抚养费，被抚养人便可向法院申请强制执行。
在执行过程中，法院拥有广泛的权力。
例如，法院可以查询支付方在各银行的存款信息，一旦发现有足够的资金，便有权直接冻结相关账户，并划扣相应金额用于支付抚养费。
同时，对于支付方的工资收入，法院也可要求其所在单位协助执行，每月从工资中扣除一定比例用于支付抚养费。
二、信用影响方面
一旦进入强制执行程序，而支付方仍然拒不履行支付义务，那么就极有可能被列入失信被执行人名单。
这一举措对个人信用的损害是极为严重的。
进入失信名单后，其高消费行为将受到严格限制。
三、刑事责任方面
如果支付方有能力执行法院的判决和裁定，但却故意拒不执行，并且情节严重，这种行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，支付方将面临刑事处罚，承担相应的法律责任。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽不按约定支付孩子抚养费，小朱多次索要无果。小朱起诉后，法院判决小丽支付抚养费，但小丽仍拒不支付，小朱申请强制执行，小丽仍不履行，争议点在于小丽面对多次法律程序仍不支付抚养费应承担何种后果。

案情分析:

1、从民事责任看，小丽不支付抚养费，小朱起诉后法院判决其支付，小丽不执行，法院可冻结其账户、划扣资金，也可要求单位协助从工资中扣抚养费。
2、从信用影响看，小丽进入强制执行程序还不履行，可能被列入失信名单，出行、住宿等高消费将受限。
3、从刑事责任看，若小丽有能力执行却故意不执行且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。