当抚养权在男方，然而男方却不履行抚养义务时，可参照以下方式妥善处理：
1.协商解决：
这是较为温和且优先考虑的方式。
女方可以找一个合适的时机，与男方进行深入的沟通协商。
在沟通中，详细且清晰地向男方阐述他不履行抚养责任会给孩子成长带来的诸多不利影响。
例如，孩子可能会因为缺乏足够的关爱和照顾，在心理和身体发育上受到阻碍，影响到孩子未来的学习、生活等方面。
通过这样的沟通，促使男方认识到自己的问题并加以改正。
2.申请变更抚养权：
若经过多次协商都没有取得理想的结果，女方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，当一方不尽抚养义务时，另一方要求变更子女抚养关系，人民法院是会予以支持的。
在诉讼过程中，女方需要准备好充分的证据，证明男方确实存在不履行抚养义务的行为。
3.要求支付抚养费：
不管抚养权最终是否变更，女方都能够以孩子法定代理人的身份，向法院起诉要求男方支付抚养费。
法院在确定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考量，包括孩子的实际生活需要，
案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子抚养权归小朱，但小朱常因工作忙，对孩子生活、学习不管不顾，不履行抚养义务。小丽先尝试与小朱协商，要求其尽责，小朱却不以为然。小丽随后申请变更抚养权，并要求小朱支付抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、协商是解决问题的优先方式，小丽与小朱沟通时，明确指出不履行抚养责任对孩子的不利影响，若小朱能认识到问题并改正，有利于孩子成长。
2、多次协商无果下，小丽申请变更抚养权符合法律规定。只要她能提供充分证据证明小朱不履行抚养义务，法院应会支持其诉求。
3、小丽以孩子法定代理人身份要求小朱支付抚养费合理合法，法院会综合孩子实际需要和小朱收入状况确定抚养费数额。