当出现一方不按法院判决支付抚养费的情况时，可通过以下途径妥善解决：
1.协商解决
这是较为温和的处理方式。
直接抚养子女的一方可以主动与未支付抚养费的一方进行沟通交流。
明确指出法院的判决具有法律效力，支付抚养费是其应尽的义务，同时提醒对方，按时支付抚养费对于孩子的健康成长至关重要。
通过这样友好且理性的沟通，有可能让对方认识到自身的问题，从而主动按照判决支付抚养费。
2.申请强制执行
若协商后对方依然拒不支付，直接抚养子女的一方可向法院申请强制执行。
法院会依据相关法律规定，采取一系列强有力的措施。
例如，查询对方在各大银行的存款信息，若发现有足够资金，可依法冻结其账户并直接划拨相应金额作为抚养费；对于有固定收入的，可扣留、提取其部分收入用于支付抚养费；还能查封、扣押对方名下的房产、车辆等财产，并通过拍卖、变卖等方式获取资金支付抚养费。
3.司法拘留
要是对方明明有能力支付抚养费，却故意拒不支付，且情节严重，法院会对其采取司法拘留措施。
通过限制其人身自由，促使其认识到问题的严重性，从而履行支付抚养费的义务。
总之，法律会切实保障合法权益，确保抚养费能按时足额支付。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决小李需定期支付孩子抚养费，但小李一直未按判决支付。小朱先尝试与小李协商，小李却以各种理由推诿。小朱申请强制执行，小李仍不配合，且其有能力支付却故意拒付，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李推诿，未履行法院判决支付抚养费的义务，此行为违反了法律规定，其应认识到判决的法律效力并按时支付。
2、申请强制执行阶段，小李不配合法院执行措施，法院有权依法采取冻结账户、扣留收入、查封财产等方式强制其履行义务。
3、小李有能力支付却故意拒付且情节严重，法院对其采取司法拘留措施是合法合理的，以促使其履行义务。