在法律层面，父母对未成年子女的抚养教育是应尽的义务，其中承担抚养费是重要的一部分。
不过，在一些特定情形下，父母可能无需承担抚养费，下面来详细说明：
1.丧失劳动能力且无收入来源：
这种情况通常是由于重大疾病或者意外事故等不可抗因素导致的。
例如，某人不幸遭遇严重车祸，身体受到重创，完全丧失了劳动能力，无法再通过工作获取经济收入。
在这种情况下，即使其内心非常希望承担抚养子女的费用，但客观条件不允许。
经过法院的核实与认定，会根据实际情况酌情减免其抚养费的支付。
2.一方自愿承担全部抚养费用：
当父母双方经过充分沟通与协商，达成一致意见，由其中一方承担全部抚养费用时，另一方在这种约定下可以不支付抚养费。
但要注意的是，这并不妨碍子女在后续成长过程中，因特殊情况（如突发重大疾病、教育费用大幅增加等）向未支付抚养费的一方提出合理的抚养费要求。
3.抚养子女一方条件优越并自愿放弃：
若抚养子女的一方经济条件极为优越，有足够的财力独自承担子女的全部生活开销、教育费用以及其他相关支出，并且明确向法院表示不需要对方支付抚养费，经法院认可后，另一方就无需支付抚养费。
需要强调的是，即便存在上述无需支付抚养费的情况，也必须通过合法的途径来确定，
案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱失去劳动能力且无收入来源，无法支付孩子抚养费。小胡和小静离婚时约定由小静承担全部抚养费用。小李和小朱离婚，小李经济条件优越且自愿放弃让小朱支付抚养费，这些情况都引发了关于抚养费支付与否的争议。

案情分析:

1、小朱因丧失劳动能力且无收入来源，若经法院核实认定，会酌情减免其抚养费支付，因其客观条件限制了支付能力。
2、小胡和小静协商由一方承担全部抚养费，另一方可不支付，但子女后续遇特殊情况可要求未支付方支付合理费用。
3、小李经济条件优越且自愿放弃让小朱支付抚养费，经法院认可后，小朱无需支付。且这些情况都需通过合法途径确定。