离婚时子女抚养权的判决主要依据以下原则：
①当子女已满8周岁时，务必尊重他们的真实意愿。
这是因为8周岁以上的孩子已有了一定的认知和判断能力，他们的意愿能在一定程度上反映他们的心理需求。
②对于两周岁以下的子女，通常会判归母方生活。
这是基于孩子在这个阶段对母亲的依赖较强，母亲能更好地照顾他们的生活起居。
③两周岁以上的子女，若父母双方都要求抚养，法院会综合考虑双方的具体情况，以最有利于未成年子女的原则来作出判决。
一般而言，若一方存在不利于抚养子女的情形，像患有严重疾病无法有效照顾孩子，或者有虐待子女的行为，那么另一方获得抚养权的几率就会较大。
同时，不直接抚养子女的一方必须依法支付抚养费，以保障孩子的生活和教育等需求。
在财产分割方面，夫妻共同财产一般会平均分割。
然而，倘若一方存在过错，具体的判决结果会根据每个案件的实际情况进行确定，以确保公平公正。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在子女抚养权和财产分割上存在争议。他们育有一子，不满2周岁，小朱想争取抚养权，小李认为自己条件更好也应获得抚养权。此外，小朱怀疑小李存在家暴行为，要求在财产分割时获得赔偿，小李否认。

案情分析:

1、对于不满2周岁的子女，按照原则通常应判归母方生活，所以小朱在抚养权争夺上有较大优势。
2、关于小李是否存在家暴行为，需有确切证据证明。若能证实，小朱作为无过错方，在财产分割时可请求损害赔偿；若无法证实，夫妻共同财产一般会平均分割。