1.首先要明确，非婚生子女和婚生子女在权利方面是完全一样的，生父有法定的抚养义务，这是必须要履行的责任。
2.倘若生父不承担抚养费，那么第一步可以先与生父进行友好协商，诚恳地要求他履行抚养责任。
在这个过程中，一定要记得保留好协商的相关证据，
3.要是协商无法达成一致，就可以向法院提起诉讼。
在起诉的时候，必须要提供能够证明亲子关系的证据，其中出生证明是最为关键的。
出生证明能够明确孩子的身份以及与生父的血缘关系，这是法院判定的重要依据。
4.法院会综合各种具体情况来做出判决，包括生父的收入水平、当地的生活水平等因素。
通过对这些因素的考量，来确定生父应该承担的抚养费数额、支付方式以及支付期限等。
这样可以确保抚养费的合理性和公正性。
5.如果生父拒不履行法院的判决，女方可以申请法院强制执行。
法院会通过一系列合法手段来确保抚养费的支付，通过这些强制手段，保障非婚生子女的合法权益，让他们能够得到应有的抚养和关爱。

案情回顾:

小朱与小李非婚生育一女小静。之后，小李拒绝承担小静的抚养费。小朱先与小李协商，保留了协商证据，但协商无果。小朱起诉小李，提供了小静的出生证明，法院综合情况作出判决，可小李仍拒不履行。

案情分析:

1、非婚生子女与婚生子女权利相同，小李作为生父，有法定抚养义务，必须履行。
2、小朱与小李协商时保留证据是正确的，为后续法律程序提供了依据。
3、小朱起诉时提供出生证明，能有效证明亲子关系，利于法院判定。
4、法院综合多因素判决抚养费数额等，体现了合理性和公正性。
5、小李拒不履行判决，小朱申请强制执行，法院采取强制手段保障小静权益是合法合理的。