通常来讲，原配所生的孩子在法律层面上，是没有必须去抚养私生子的这种法定责任的。
从法律规定方面来说，父母对子女负有抚养教育的义务，这里的父母一般指的是有着婚姻关系的亲生父母。
原配与私生子之间，由于不存在法律所认可的父母子女关系，所以原配的孩子自然就没有直接去承担抚养的义务。
不过，如果原配出于自身的意愿而决定去承担抚养私生子的责任，这完全是她个人的选择，属于道德范畴的行为，法律并不会对此进行禁止。
但要是原配坚决拒绝抚养，法律也不会强行要求她这么做。
总而言之，原配的孩子确实没有被法律明文规定一定要去抚养私生子，不过在实际的各种具体情况当中，可能会因为原配个人的意愿以及其他一些因素的影响，从而产生不一样的结果。

案情回顾:

小朱与小李是原配夫妻，育有一女小静。小李在外与小胡生育了私生子小丽。小朱得知后，坚决表示小静不应抚养小丽，而小李则认为小静应照顾小丽，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定看，父母对子女的抚养教育义务，通常基于婚姻关系的亲生父母。小静与小丽不存在法律认可的父母子女关系，所以小静没有法定责任去抚养小丽。
2、若小朱出于自身意愿让小静抚养小丽，这属于个人选择，是道德范畴行为，法律不禁止。但小朱拒绝的话，法律也不会强制要求小静抚养小丽。