通常来讲，未成年的子女或者那些不能独立生活的成年子女，拥有向父母索要抚养费的权利。
在年龄方面，未成年子女的抚养责任一般会持续到18周岁。
然而，对于那些正在学校接受高中及以下学历教育的成年子女，又或者是因为丧失劳动能力、未完全丧失劳动能力等并非自身主观原因而无法维持正常生活的成年子女，父母依然负有给付抚养费的义务。
具体到年龄这个问题上，法律并没有明确给出父亲开始要求子女给付抚养费的具体年龄界限。
这主要是要根据子女的实际需求以及父母的经济能力等多种因素来进行综合考量。
如果子女已经成年并且具备了独立生活的能力，那么父亲通常就不能再要求其给付抚养费了。
因为在这种情况下，子女已经有能力通过自己的努力来满足自身的生活需求，无需再依赖父母的经济支持。
总之，关于父母给付抚养费的问题，需要综合考虑各种因素，以确保子女的合法权益得到保障，同时也不能给父母带来过大的经济压力。

案情回顾:

小朱成年后继续在高中复读，期间父亲小李拒绝支付抚养费，小朱索要无果后将小李告上法庭，争议点在于成年但接受高中学历教育的子女，父亲是否应支付抚养费。

案情分析:

1、小朱虽已成年，但仍在接受高中学历教育，根据相关规定，对于正在学校接受高中及以下学历教育的成年子女，父母负有给付抚养费的义务，所以小李应支付小朱抚养费。
2、综合考虑子女实际需求和父母经济能力等因素，若小李经济能力确实有限，可在合理范围内协商抚养费数额，但不能以此为由拒绝支付。