在抚养子女的过程中，即便你已经自行承担了抚养费，仍然拥有起诉的权利。
当对方未能履行抚养义务时，尽管你已经做出了付出，但依据法律规定，你完全有权向法院提起诉讼。
这是因为《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
如果对方出现拖欠抚养费或者拒绝支付抚养费等行为，你作为子女的抚养方，有责任也有权利通过法律途径来维护子女的合法权益，让对方承担起应尽的抚养责任。
在起诉时，你需要准备相关的证据，准备好这些证据，能够增强你的诉讼请求的说服力，让法院在审理和判决时，能够更加公正地保障子女的合法权益。
总之，自行承担抚养费后仍可起诉，这是法律赋予你的权利，也是你为了子女的未来应尽的努力。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。小朱自行承担了孩子抚养费，但小李长期拖欠抚养费且拒绝支付。小朱为此与小李多次沟通无果，争议点在于小朱自行承担抚养费后能否起诉小李要求其履行抚养义务。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，小李拖欠、拒绝支付抚养费的行为违反该规定。小朱虽自行承担抚养费，但有权起诉，以维护子女合法权益。
2、小朱起诉时准备支付抚养费凭证及沟通记录等证据，能增强诉讼请求说服力，法院会据此公正保障子女权益。