在法律范畴内，是存在可以放弃抚养权这一情况的。
父母对未成年子女有着法定的抚养、教育和保护的责任与义务。
然而，倘若父母由于自身实际情况，确实不具备抚养孩子的能力，那么便可以依照法定程序来变更抚养权。
通常而言，以下这些情形出现时，法院往往会支持变更抚养权：
其一，一方患上了严重的疾病或者遭受了伤残，导致其无力继续承担起抚养子女的责任。
其二，一方存在不尽抚养义务的行为，或者有虐待子女的恶劣举动，这对子女的身心健康极为不利。
例如，一方经常对孩子进行打骂、虐待，严重影响孩子的心理和身体发育，那么法院会倾向于将抚养权变更给另一方。
再者，当八周岁以上的未成年子女自己愿意随另一方生活，且该方又具备抚养能力时，法院也会考虑变更抚养权。
需要强调的是，放弃抚养权必须是双方协商达成一致的结果。
若双方无法协商一致，那么可以向法院提起诉讼。
在诉讼的过程中，法院会全面、综合地考虑各方的实际情况，始终以孩子的最大利益为根本出发点来作出最终的判决。
同时需要明确，放弃抚养权并不意味着就可以免除对孩子的抚养义务，父母依然需要承担相应的经济责任等。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱突发重大疾病，身体状况差，无法照顾孩子生活起居，小朱想放弃抚养权给小李，但小李不同意，双方产生争议，小朱遂向法院起诉请求变更抚养权。

案情分析:

1、小朱因患病无力承担抚养责任，此情形符合法定可变更抚养权的情况之一，法院会考量小朱的身体状况对抚养孩子的实际影响。
2、小李不同意变更，法院会综合双方情况，从孩子最大利益出发判决。即便抚养权变更，小朱仍需承担经济责任。