通常来讲，当协议书明确规定了抚养费的支付事宜，而一方却拒不履行支付义务时，是能够申请强制执行的。
倘若这份协议书已经过法院确认具备法律效力，那么在这种情况下，未履行支付抚养费义务的一方将会面临法律的制裁。
另一方可以依法向法院提出强制执行的申请。
法院会积极采取行动，首先对被执行人的财产状况进行详细查询，通过各种手段，如查封其房产、扣押其车辆、冻结其银行账户以及划拨其存款等，以此来强制其履行支付抚养费的责任。
不过，这里有一个需要特别注意的点，那就是申请强制执行是有时间期限限制的，一般来说为两年。
也就是说，必须在规定的两年时间内提出申请，否则可能会丧失申请强制执行的权利。
另外，如果经查询发现被执行人确实没有可供执行的财产，那么法院可能会暂时中止执行程序。
但这并不意味着事情就此结束，只要被执行人日后有了可供执行的财产，法院就会立即恢复执行，以确保抚养费的支付能够得到切实保障。
总之，协议书上规定的抚养费不支付的情况，是可以通过法律途径来强制执行的，然而具体的执行情况则需要根据实际的情况来综合判定。

案情回顾:

小朱与小丽离婚时签订协议书明确抚养费支付事宜，经法院确认有效。但小朱拒不支付抚养费，小丽欲申请强制执行，而小朱认为自己经济困难不应被强制执行，双方产生争议。

案情分析:

1、因协议书经法院确认有效，小朱拒不履行支付抚养费义务，小丽有权依法向法院申请强制执行，法院会按规定查询小朱财产状况并采取相应措施。
2、小丽需在两年时间期限内申请强制执行，否则可能丧失该权利。若小朱暂无可供执行财产，法院可能中止执行，待其有财产后再恢复执行。