不给抚养费可能会带来一系列后果，具体如下：
一、民事责任方面
1.面临起诉风险：抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
在现实生活中，当一方不履行支付抚养费的责任时，另一方为了维护子女的合法权益，有权向法院提起诉讼。
法院在接到此类案件后，会依据相关法律法规，对案件进行全面、细致的审理。
在充分了解案件事实和双方情况后，会依法作出要求支付抚养费的判决。
若判决生效后，该方仍然拒不支付抚养费，那么另一方就可以向法院申请强制执行。
法院会采取多种措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等，以确保抚养费的支付。
2.个人信用受损：一旦进入失信被执行人名单，其生活的诸多方面都会受到限制。
在出行方面，可能无法乘坐飞机、高铁一等座等；在贷款方面，银行等金融机构会因其信用问题而拒绝提供贷款；在高消费方面，不能入住星级酒店、进行高档消费等。
二、刑事责任方面
若当事人有能力执行法院关于抚养费支付的生效判决、裁定，但却故意拒不执行，并且情节严重的，就可能构成拒不执行判决、裁定罪。
根据《刑法》规定，犯此罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；如果情节特别严重的，会处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小丽未按约定支付孩子抚养费。小朱多次催告无果后向法院起诉，法院判决小丽支付抚养费，但小丽仍拒不支付，小朱申请强制执行，小丽仍置若罔闻，争议点在于小丽拒不支付抚养费应承担何种后果。

案情分析:

1、从民事责任看，小丽不支付抚养费，小朱有权起诉。法院判决后小丽拒不执行，小朱申请强制执行合理合法，法院可依法查询、冻结、划拨小丽财产。且小丽可能因失信，在出行、贷款、高消费等方面受限。
2、从刑事责任看，若小丽有能力执行却故意拒不执行生效判决且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。