孩子抚养权的有效性，主要体现在以下两个重要方面：
一、协议确定
父母双方可以通过友好协商的方式，就孩子抚养权的相关事宜达成书面协议。
这一过程需要双方充分沟通，综合考虑各种因素。
首先，协议必须是双方真实意思的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。
其次，协议内容不能违反法律法规的强制性规定。
例如，不能约定限制孩子受教育的权利等。
同时，也不能损害孩子的利益，要从孩子的身心健康、成长发展等多方面出发。
当这些条件都满足，且双方自愿签署后，该协议在双方之间就具有法律效力。
像明确约定孩子由一方抚养，另一方支付抚养费的具体数额、支付方式以及探视孩子的时间和方式等内容，都应清晰明确。
二、法院判决
若双方无法协商一致，就需要向法院起诉，由法院来作出判决。
法院在判决时，会全面考量孩子的年龄、双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
法院会按照最有利于孩子成长的原则作出判决，且生效判决确定的抚养权具有强制执行力。
总之，无论是协议约定还是法院判决，只要符合法定程序和条件，所确定的孩子抚养权就是有效的，对双方均有法律约束力。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就孩子抚养权问题产生争议。小朱主张按双方此前协议，孩子归自己抚养，小李支付抚养费。小李则认为协议存在欺诈，要求法院重新判决，自己经济条件更好，应获得抚养权。

案情分析:

1、关于协议，若小李能证明协议存在欺诈等非双方真实意思表示的情形，或者协议内容违反法律法规强制性规定、损害孩子利益，那么该协议可能无效。
2、若诉诸法院，法院会综合考量孩子年龄、双方抚养能力和条件等因素，按最有利于孩子成长原则判决。若小李经济条件确实更优且有利于孩子成长，法院可能判决抚养权归小李。