抚养费第二次申请强制执行存在时效问题，下面为你详细分析：
一、时效规定
依据《民事诉讼法》，申请执行的期间明确规定为二年。
具体计算方式有所不同：
-若法律文书规定了履行期间，那么就从这个履行期间的最后一日开始计算。
例如，判决书中明确写明需在某个具体日期前支付抚养费，该日期就是计算时效的起点。
-要是法律文书规定分期履行，
-当法律文书未规定履行期间时，则从法律文书生效之日起计算。
二、抚养费的特殊性
虽然有两年时效的规定，但抚养费有着自身的特殊性。
它是基于父母对子女的抚养义务而产生的，这种义务具有持续性。
未成年人在成长过程中持续需要抚养和经济支持。
如果严格按照时效限制，可能会出现因时效问题导致抚养费执行受限的情况，这对保障未成年人的合法权益极为不利。
因此，在实际司法实践中，法院往往更侧重于保障未成年人的权益。
只要存在未支付抚养费的事实，一般情况下，法院都会受理执行申请。
三、相关建议
如果需要申请强制执行抚养费，当事人应当尽早着手收集相关证据，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按判决按时支付孩子抚养费。小朱首次申请强制执行后，小李仍有部分抚养费未支付。多年后小朱欲二次申请强制执行，此时距首次执行完毕已超两年，小李以超过时效为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民事诉讼法》时效规定，申请执行期间为二年。若判决规定了履行期间，从最后一日起算；分期履行从每次履行期间最后一日起算；未规定履行期间从生效之日起算，本案需据此判断是否超时效。
2、抚养费有特殊性，基于抚养义务的持续性，法院实践中侧重保障未成年人权益，只要存在未支付抚养费事实，一般会受理执行申请。