在我国法律的相关规定下，当孩子刚满月时父母便选择离婚，一般来说，孩子的抚养权会判给母亲。
以下为您详细分析：
1.遵循法律原则：
《民法典》明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养作为基本原则。
这是因为两周岁以下的孩子在生理和心理上都有其特殊性。
在这个阶段，孩子通常需要母亲无微不至的照料，母亲在哺乳方面具有天然的生理优势，母乳对于孩子的成长和健康有着不可替代的作用，能为孩子提供更全面的营养和免疫力。
所以，从孩子的成长需求角度出发，法律倾向于将抚养权判给母亲。
2.考虑特殊情况：
不过，也存在一些特殊情形。
如果母亲患有严重疾病，例如传染性疾病，可能会对孩子的健康造成威胁；或者母亲虽然有抚养孩子的条件，却不尽抚养义务，对孩子疏于照顾。
而此时父亲一方有强烈的抚养意愿，并且具备抚养孩子的能力，
总之，孩子满月时父母离婚，通常会将孩子判给母亲，但最终的判决结果还是要依据双方的实际情况，由法院进行全面、综合的判定。

案情回顾:

小朱和小李在孩子刚满月时便选择离婚，双方就孩子抚养权产生争议，小朱主张自己抚养，小李也希望获得抚养权，争议焦点在于孩子抚养权究竟该归谁。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。孩子刚满月，处于需要母亲精心照料的阶段，母亲在哺乳上有天然生理优势，能为孩子提供营养和免疫力，从孩子成长需求看，抚养权一般应判给母亲。
2、若母亲存在特殊情况，如患有严重传染性疾病可能威胁孩子健康，或有抚养条件却不尽抚养义务。而父亲有强烈抚养意愿且具备抚养能力，像有稳定收入、良好居住环境等，法院综合考量后，也可能将抚养权判给父亲。