如果离婚后前夫不给抚养费，想要通过起诉来解决问题，可参照以下清晰的步骤进行：
一、准备材料
首先要撰写民事起诉状。
在起诉状中，需详细写明原告也就是抚养孩子一方，以及被告即前夫的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
同时，明确写出诉讼请求，另外，要在事实与理由部分，清楚阐述前夫未支付抚养费的具体情况，如从何时开始未支付等。
除了起诉状，还得准备相关证据。
若当初是协议离婚，要准备好离婚协议书，其中明确有前夫应支付抚养费的相关约定；若是诉讼离婚，则准备好法院的判决书，里面有关于抚养费支付的判决内容。
此外，孩子在生活、教育、医疗等方面费用支出的凭证也不能少，
二、立案
准备好材料后，向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提交起诉状和证据材料。
法院在收到材料后，会进行认真审查，若符合立案条件，就会予以立案受理，并通知当事人相关事宜。
三、审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要陈述自己的意见，提交各自的证据。
如果经过审理查明，前夫确实存在未支付抚养费的事实，法院会依据相关法律规定，依法判决其支付相应的抚养费。
当判决生效后，若前夫仍然拒不支付，抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付抚养费，但之后一直未付。小朱准备好起诉状（含双方身份信息、诉讼请求等）、离婚协议书及孩子费用支出凭证等材料，向法院立案。法院受理后开庭审理，小李称自己经济困难无力支付引发争议。

案情分析:

1、小朱准备材料符合法律要求，起诉状明确双方信息及诉求，相关证据能证明小李未支付抚养费事实，为维权提供有力支撑。
2、法院立案及审理程序合法合规。对于小李称经济困难，需其提供相应证据，若无合理依据，其不支付抚养费行为违反法律规定，法院应依法判决其支付，若不履行，可强制执行。