关于向对方索要抚养费的相关事宜，下面为你详细说明：
一、索要条件
父母对未成年子女的抚养教育是应尽的义务。
当父母双方因离婚或其他原因不再共同生活时，不直接抚养子女的一方就需要支付抚养费。
这是保障子女正常生活和成长的重要经济支持。
具体而言，在一些合理情形下，抚养子女的一方有权要求对方增加抚养费。
例如，随着时间推移，当地的生活水平不断提高，原定的抚养费数额已难以维持子女在当地的实际生活需求；或者子女因为患病需要长期治疗，产生了较大的医疗费用，又或者因上学需要支付更多的教育费用等，导致实际支出已超过原定抚养费数额。
二、索要途径
1.协商解决：
双方可以先尝试自行协商。
在协商过程中，充分考虑子女的实际需求、双方的经济状况等因素，就抚养费的具体数额、支付的方式（如按月支付、按年支付等）以及支付的时间等方面达成一致意见。
这种方式相对灵活，也有利于保持双方的友好关系。
2.诉讼途径：
若双方无法通过协商达成一致，抚养子女的一方可以向人民法院提起诉讼。
法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等多方面因素，来公正、合理地确定抚养费的数额和支付方式，以确保子女的权益得到保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不直接抚养孩子。随着孩子长大，当地生活水平提高，孩子上学费用增加，原定抚养费难以维持生活需求。小朱要求小李增加抚养费，小李却认为没必要增加，双方产生争议。小朱先尝试协商，无果后考虑诉讼途径。

案情分析:

1、从索要条件看，当地生活水平提高及孩子上学费用增加，属于合理的要求增加抚养费情形，小朱索要增加抚养费有合理依据。
2、关于索要途径，协商解决本是较为灵活的方式，但小李不配合，小朱若提起诉讼，法院会综合多方面因素，公正确定抚养费数额及支付方式，保障孩子权益。