在起诉抚养权的案件中，当男方不出庭时，法院会依据不同情形作出相应判决，具体情况如下：
一、经传票传唤，无正当理由拒不到庭的情况
当法院依法向男方送达传票后，若男方在没有正当理由的情况下拒绝到庭参加诉讼，法院是可以进行缺席判决的。
在这种情况下，法院会着重依据原告（通常为女方）所提供的各类证据，全面、细致地查明案件相关事实。
法院在判定抚养权归属时，会始终将有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益作为首要出发点。
同时，还会结合父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面的具体情况综合考量。
例如，女方若能提供充分证据，证明自己拥有稳定且可观的收入，能够为孩子提供良好的生活保障；具备良好的居住环境，有利于孩子的生活和学习等更利于孩子成长的条件，那么法院在综合权衡后，很可能会将抚养权判给女方。
二、男方因客观原因无法到庭的情况
如果男方是因为一些客观原因，
总之，无论男方是否出庭，法院都会秉持客观、公正的原则，依据事实和法律作出合理的判决，以确保孩子的抚养权归属能够最大程度地保障孩子的权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，就孩子抚养权问题产生纠纷，小朱起诉小丽争取抚养权。开庭时小丽未出庭，小朱称小丽无正当理由拒不到庭，要求法院缺席判决抚养权归自己，而小丽则通过书面表示是因重病无法到庭，争议焦点在于小丽不出庭是否有正当理由。

案情分析:

1、若小丽经传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院可缺席判决。法院会依据小朱提供的证据查明事实，从有利于子女身心健康、保障其合法权益出发，结合双方抚养能力和条件综合考量抚养权归属。
2、若小丽因重病等客观原因无法到庭且提交书面意见，法院会综合双方意见及证据，依法作出公正判决，以保障孩子权益。