关于不支付抚养费的法律责任判定，具体情况如下：
一、民事责任方面
在抚养子女的过程中，若一方不履行支付抚养费的义务，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，请求对方支付相应的抚养费。
法院在判定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考量。
首先，会着重考虑子女的实际生活需要，其次，会结合父母双方的负担能力，包括双方的收入水平、财产状况等。
同时，当地的实际生活水平也是重要的参考依据。
若法院作出判决后，义务方仍然拒绝支付抚养费，直接抚养方可以向法院申请强制执行。
在此情况下，法院拥有多种执行手段，例如有权查询义务方的银行存款信息，冻结其账户资金，甚至直接划拨其账户内的财产，以确保抚养费的支付。
二、刑事责任方面
如果义务方有足够的能力支付抚养费，却故意拒不支付，且情节严重的，这种行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
按照《刑法》的相关规定，对于人民法院的判决、裁定，有能力执行却拒不执行，情节严重的，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
一般而言，“情节严重”的情形包括经法院多次强制执行，义务方仍然顽固不支付抚养费等情况。
法律通过这样的规定，有力地保障了子女的合法权益和抚养权益的实现。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱起诉，法院判决小李按标准支付。但小李仍拒不支付，小朱申请强制执行，小李依旧无视，引发关于小李是否应担法律责任的争议。

案情分析:

1、民事责任上，小朱有权起诉要求小李支付抚养费。法院判定数额会综合子女实际生活需要、父母负担能力及当地生活水平等。小李拒绝执行判决，法院可通过查询、冻结、划拨等手段强制执行。
2、刑事责任方面，小李有能力支付却故意拒不支付，且经多次强制执行仍不支付，情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，会被处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。