在涉及抚养费支付的问题上，如果一方不同意一次性支付抚养费，可参照以下方法进行处理：
一、协商解决
双方应当优先选择友好协商的方式来处理这一问题。
在协商过程中，需要充分、坦诚地沟通各自的想法以及实际面临的情况。
对于支付方而言，可能存在经济状况欠佳的情况。
例如，其收入不稳定，近期面临失业风险，或者有较大数额的债务需要偿还，导致一次性支付抚养费存在较大困难。
而对于接受方来说，可能认为一次性支付更能切实保障自身以及子女的权益。
通过深入沟通，双方可以共同寻求一个都能接受的支付方式和周期。
二、诉讼解决
若双方经过充分协商仍无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼。
法院在进行判决时，会全面、综合地考虑多种因素。
一方面，会着重考察支付方的收入状况，包括月收入、年收入水平，是否有稳定的工作和经济来源，以及其财产状况，如是否拥有房产、车辆等固定资产。
另一方面，也会充分兼顾子女的实际生活需要，例如子女的教育费用、医疗费用等，同时参考当地的生活水平。
一般情况下，如果支付方具备一次性支付的能力，且不会对其自身生活造成重大不利影响，同时这种方式有利于保障子女的权益，法院可能会判决一次性支付；反之，则可能判决分期支付。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就子女抚养费支付问题产生分歧。小李因经济不稳定，不同意一次性支付抚养费，小朱则认为一次性支付能保障子女权益，双方协商无果。小朱遂向法院起诉，要求小李一次性支付抚养费，争议焦点在于抚养费应一次性支付还是分期支付。

案情分析:

1、从协商角度看，小李经济状况欠佳，收入不稳定且可能面临失业和债务问题，一次性支付确有困难；小朱担心小李后续支付能力，希望一次性支付保障子女权益，双方诉求均有合理性。
2、从诉讼角度看，法院会综合考量小李收入、财产状况及子女实际生活需要、当地生活水平等因素。若小李有能力一次性支付且不影响自身生活、利于子女权益保障，法院或判一次性支付，反之则可能判分期支付。