在夫妻生活中，如果出现一方不抚养小孩的情况，可按不同情形进行处理，具体如下：
1.婚姻关系存续期间：
抚养子女是父母必须履行的法定义务。
在夫妻关系尚未解除时，若一方不承担抚养孩子的责任，另一方可以孩子的名义向法院提起诉讼。
这是因为孩子作为未成年人，自身权益需要得到法律的保护。
起诉的目的是要求不履行义务的一方支付抚养费，从而保障孩子在生活、教育、医疗等各方面的正常需求。
法院在判定抚养费数额时，会综合考虑多方面因素。
比如双方的经济收入状况，收入高的一方可能需要支付相对较多的抚养费；还会结合孩子的实际生活需要，像孩子所在地区的生活成本、教育费用水平等。
2.离婚后：
若不直接抚养孩子的一方拒绝支付抚养费，直接抚养方可以依据之前签订的离婚协议或者法院的判决，向法院申请强制执行对方的财产。
通过法律手段，迫使其履行支付抚养费的义务，确保孩子的生活有基本的经济保障。
倘若双方在抚养费的变更等问题上出现争议，例如孩子因特殊情况需要增加抚养费，或者一方经济状况发生重大变化等，双方可以先尝试友好协商解决。
若协商不成，则可以通过诉讼的方式，由法院根据实际情况做出公正的裁决，充分保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一女小静。婚姻存续期间，小朱不抚养小静，小李以小静名义起诉小朱索要抚养费。离婚后，小朱拒绝按协议支付抚养费，且小静因患病需增加抚养费，双方协商不成产生争议。

案情分析:

1、婚姻关系存续期间，抚养子女是法定义务，小朱不履行抚养责任，小李以孩子名义起诉合理合法，法院会综合双方经济状况及孩子实际需求判定抚养费数额。
2、离婚后，小朱拒付抚养费，小李可依协议或判决申请强制执行。对于抚养费变更争议，协商不成时通过诉讼，法院会根据实际情况公正裁决，保障小静权益。