女方即便放弃了抚养权，却依然有可能需要给付抚养费。
从法律层面来讲，父母对子女负有抚养教育的责任，这是法定的义务。
即便女方没有获得子女的直接抚养权，但是为了保障子女的生活以及接受教育等各方面的需求，她依然有义务支付抚养费。
这一责任是基于父母与子女之间的法定关系而存在的，不会因为抚养权的归属问题而有所免除。
关于抚养费的支付标准，通常会综合考虑子女的实际需要，比如子女在生活、学习等方面的具体开销；同时也会考量父母的负担能力，包括父母自身的经济状况、收入水平等；此外，当地的生活水平也是一个重要的参考因素，不同地区的生活成本不同，抚养费的标准也会相应有所差异。
倘若女方不履行支付抚养费的义务，男方是有权向法院提起诉讼的，通过法律途径来要求女方履行其应尽的责任。
总之，不能因为女方放弃了抚养权，就认为她可以免除支付抚养费的责任，她仍然应当依法承担起相应的抚养费用，以确保子女能够在良好的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱放弃了孩子抚养权，之后却拒绝支付抚养费。小李认为小朱虽无抚养权，但仍应支付抚养费，双方因此产生争议，小李遂考虑通过法律途径解决。

案情分析:

1、小朱虽放弃抚养权，但基于父母与子女的法定关系，她对子女负有抚养教育的法定责任，不能因抚养权归属而免除支付抚养费的义务。
2、抚养费支付标准应综合考虑，包括子女生活、学习开销等实际需要，小朱自身经济状况、收入水平等负担能力，以及当地生活水平。
3、若小朱不履行支付义务，小李有权向法院起诉，要求小朱履行支付抚养费的责任。