通常来讲，当孩子年满18周岁之时，从法律层面来说，父母一般就不再承担法定的抚养义务。
18周岁这个节点，是成年的一个重要标志，它代表着孩子在法律范畴内已经拥有了能够独立生活的能力。
不过，要是孩子还在接受高中阶段及以下的教育，又或者是由于残疾等各种原因而无法实现独立生活，那么此时父母就依然需要继续履行抚养的责任，并且要按时给付抚养费。
倘若孩子已经年满18周岁，同时也不符合前面所说的那些情形，要是再去要求父母给付抚养费，在法律规定上是缺乏明确的依据的。
但要是父母和孩子双方都自愿达成了一个协议，约定由父母继续给付抚养费，那么这个协议是具有法律效力的。
总而言之，我们必须依据具体的实际情况来判断，在孩子年满18周岁之后，到底是否可以去追究父母给付抚养费的责任，不能简单地一概而论，而要综合各种因素进行考量。

案情回顾:

小朱年满18周岁且未接受高中及以下教育，也无残疾等无法独立生活的情况，向父母索要抚养费遭拒后起诉父母。而小李同样年满18周岁，父母与其自愿达成继续给付抚养费的协议。争议点在于年满18周岁不同情形下父母是否应给付抚养费。

案情分析:

1、小朱的情况，因其已成年且不符合需父母继续抚养的法定情形，要求父母给付抚养费缺乏法律依据，法院通常不会支持其诉求。
2、小李与父母自愿达成给付抚养费的协议，此协议具有法律效力，双方应按协议履行，父母需继续给付抚养费。