通常来讲，在离婚这个场景中，当双方约定其中一方不用支付抚养费时，在一些特定的状况下，子女依然有权利去追要抚养费。
比如说，负责抚养子女的那一方，其自身的情况出现了极为重大的变化，像是患上了严重的疾病，或者失去了工作等，这种情况下导致他自己都难以维持生活，更别说同时还要抚养子女了，那么原本有给付抚养费义务的那一方就应当继续履行支付抚养费的责任。
从法律层面去深入分析，离婚协议里关于抚养费的那些约定，并不能让一方就合法地免除其法定的抚养义务。
要是子女已经成年了，但还在继续上学，或者是因为其他一些原因而无法独立生活，那么他们同样是有权利要求自己的父母继续支付抚养费的。
不过，如果在离婚的时候，双方已经非常明确地约定了其中一方不需要支付抚养费，并且这个约定也没有违反相关的法律规定，那么一般情况下就应该尊重这个约定。
总而言之，离婚时约定不付抚养费之后，到底能不能追要，这需要依据具体的实际情况来进行判断。
要是出现了法定的那些情形，子女是仍然可以主张自己的权利的。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定小李不用支付抚养费。后来小朱患上严重疾病，失去工作，经济陷入困境，难以维持自己和子女小静的生活，于是小静要求小李支付抚养费，小李以离婚协议约定为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、离婚协议中关于抚养费的约定不能免除一方法定抚养义务。小朱情况发生重大变化难以抚养小静时，小李应继续履行支付抚养费责任。
2、虽然离婚时约定小李不付抚养费，但当小朱出现难以维持生活等法定情形时，小静有权要求小李支付抚养费，此情形下应优先保障子女的权益。