以下是起诉对方不承担小孩抚养费的详细步骤：
一、精心准备材料
（1）撰写起诉状：起诉状是起诉的关键文件。
原告通常为实际抚养孩子的一方，需在起诉状中清晰写明自己和被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确具体，比如要求对方每月支付抚养费的具体金额，以及确定支付的方式，是按月转账还是一次性支付等。
在事实与理由部分，要详细阐述对方未承担抚养费的具体情况，例如从何时开始未支付，是否有过沟通协商等。
（2）收集证据材料：证据是支撑诉讼请求的重要依据。
若双方有离婚协议，要提供该协议，以证明对方有支付抚养费的约定。
同时，还需准备孩子生活、教育等费用支出的相关凭证，如购买生活用品的发票、孩子学费的缴费记录等。
二、准确确定管辖法院
一般来说，应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
确定管辖法院是为了确保案件能在合适的司法区域得到审理。
三、顺利完成立案
将准备好的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，包括起诉状是否符合格式要求，证据材料是否充分等。
经审查符合立案条件的，法院会予以立案，并通知原告按照规定缴纳诉讼费用。
四、严谨进行审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
如果事实清楚，证据充分，法院会依法作出判决，要求对方支付抚养费。
若对方不履行判决，原告可申请法院强制执行，以维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但从去年起便不再支付。小朱多次沟通无果后起诉小李，争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，小朱则认为其有支付能力。小朱准备材料、确定管辖法院后立案，案件进入审理阶段。

案情分析:

1、小朱撰写起诉状时，明确双方身份信息、具体诉讼请求及事实理由，为诉讼奠定基础。收集的离婚协议及费用支出凭证等证据，能有力支撑其诉求。
2、确定管辖法院符合法律规定，确保案件在合适区域审理。立案环节经审查符合条件后立案缴费，程序合法。
3、庭审中双方举证质证辩论，若小朱证据充分，法院应判小李支付抚养费，若小李不履行，小朱可申请强制执行。