1.首先要明确，那些没有承担孩子费用的一方，从法律角度来看，极有可能会被认定为构成遗弃行为，或者是未切实履行抚养义务。
2.依据《民法典》中的婚姻家庭编规定，父母对于未成年子女负有不可推卸的抚养、教育以及保护的责任。
当夫妻离婚之后，那些不直接抚养子女的父亲或者母亲，如果自身具备负担相关费用的能力，就应当定期向孩子支付抚养费。
这是法律赋予他们的责任，也是对孩子成长的保障。
3.倘若对方坚决拒绝支付抚养费，那么你可以第一步先与对方进行友好的协商，诚恳地要求其履行抚养孩子的义务。
如果通过协商无法达成一致意见，此时你就可以向法院提起诉讼。
4.在诉讼过程中，你需要准备并提供相关的证据，比如离婚协议，这能够明确双方对于孩子抚养等相关事宜的约定；还有孩子的生活开销凭证，这些凭证可以清晰地展示孩子在生活中实际的花费情况，以此来证明对方确实未履行抚养义务。
5.法院会根据具体的案件情况，综合考虑各种因素，来判决对方应当支付抚养费的具体金额、支付的方式以及支付的期限等。
这样能够确保孩子的合法权益得到切实的保障。
6.一旦法院的判决生效，而对方仍然拒不履行支付抚养费的义务，那么你就可以及时申请法院进行强制执行。
通过法律手段强制对方履行其应尽的抚养责任，为孩子的成长提供必要的经济支持。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养，小李有支付能力却拒绝支付孩子抚养费。小朱先与小李协商无果后，向法院提起诉讼，并提供离婚协议及孩子生活开销凭证等证据。法院判决小李支付抚养费，判决生效后，小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小李具备支付能力却不支付抚养费，违反了《民法典》婚姻家庭编中父母对未成年子女的抚养责任规定，构成未切实履行抚养义务。
2、小朱先协商后诉讼的做法合理合法，提供相关证据有助于法院准确判断案件情况。
3、法院根据具体情况作出判决，保障了孩子的合法权益。
4、小李在判决生效后仍不支付，小朱申请强制执行是维护权益的有效手段。