离婚时选择不要孩子，这并不意味着就永远失去了争取抚养权的机会。
在离婚的那个当下，未争取抚养权或许是有当时的诸多情况在影响着。
之后，如果自身的经济状况有了显著提升，比如收入大幅提高，能够为孩子提供更为优越的物质生活条件，像购买更好的学习用品、参加更多的兴趣班等；或者居住条件发生了重大改变，变得更加适宜孩子学习和生活，比如居住在优质的学区房附近，能让孩子接受更好的教育资源。
这些情况下，是可以向法院提起变更抚养权的诉讼的。
不过，在提起诉讼时，必须要提供充分的证据来证明变更抚养权确实更有利于孩子的身心健康和成长发展。
同时，如果对方存在不利于孩子抚养的情形，比如对孩子进行虐待、遗弃等行为，这也将成为争取抚养权的有力因素。
总之，争取孩子的抚养权需要综合考虑多方面的因素，不能仅仅因为离婚时的一时决定就放弃。
通过合法的法律途径，去为孩子争取一个更有利于他们成长的环境和条件，这是每一位父母应尽的责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，小朱选择不要孩子抚养权。后来小朱经济状况显著提升，收入大幅增加，还购置了学区房。小朱想变更抚养权，小李却不同意，双方因此产生争议，小朱遂向法院提起变更抚养权诉讼。

案情分析:

1、小朱经济状况及居住条件的改善，使其有能力为孩子提供更好的物质生活和教育资源，从有利于孩子成长角度看，具备变更抚养权的合理诉求。
2、若小朱能提供充分证据证明自身条件变更后更利于孩子身心健康和成长，且证明小李不存在虐待、遗弃等不利于抚养孩子的情形，法院可能会支持小朱变更抚养权的请求。