关于此情况，是可以起诉的，以下为你详细分析：
一、协议效力方面
离婚协议中关于不出抚养费的约定，在双方自愿达成并符合法律规定的前提下，对双方有一定的约束力。
然而，这并不意味着这份约定是绝对不可变更的。
因为子女的成长过程存在诸多不确定性，生活需求也可能随时发生变化。
比如，随着孩子年龄增长，教育费用会逐渐增加，或者孩子不幸患上重大疾病，医疗费用成为沉重负担。
在这些情况下，原本约定的不出抚养费就可能无法满足孩子的实际生活需要。
所以，即使有此约定，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。
二、法律依据层面
依据《民法典》及相关司法解释，父母对子女的抚养教育义务是法定的，这是基于父母与子女之间的血缘关系和法律规定所确定的责任。
即便离婚协议中有关于不出抚养费的相关约定，但当子女面临生活困难，如上述提到的重大疾病、教育费用大幅增加等实际情况时，子女依法有权要求父母支付抚养费，以保障自身正常的生活和成长。
三、起诉主体和诉求要点
通常情况下，由子女作为原告，由其法定代理人代为起诉，向另一方主张支付合理的抚养费。
法院在审理此类案件时，会全面综合地考虑各种因素，包括双方的经济状况、子女的实际需求等，进而判定是否支持原告的诉求。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定小李不出抚养费，后孩子小静上学费用大增且患重大疾病，医疗费用高昂，小朱经济压力巨大，便以小静名义起诉小李要求支付抚养费，小李则以离婚协议有约定为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、从协议效力看，离婚协议中不出抚养费约定虽有一定约束力，但子女成长存在不确定性，当出现教育、医疗等重大支出时，原约定可能无法满足孩子实际需求，小静有权要求合理抚养费。
2、从法律依据看，父母抚养教育子女是法定义务，即便有协议约定，小静面临生活困难时依法有权要求小李支付抚养费。
3、从起诉主体和诉求要点看，小静作为原告，由小朱代诉主张抚养费合理，法院会综合各方因素判定是否支持诉求。