抚养权相关问题，需要明确的是，并不存在“继承”这一说法。
抚养权本质上是父母对未成年子女所承担的抚养、教育以及保护的权利和义务，它体现了父母对子女成长过程中的责任与关怀。
当配偶一方不幸离世时，孩子抚养权的归属会因不同情况而有所区别，具体如下：
1.孩子尚在哺乳期内的情况：
一般原则上，会由母亲来抚养孩子。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照顾更有利于孩子的成长和健康。
但如果母亲由于身体原因、精神状况等不适宜抚养孩子，比如母亲患有严重疾病无法照顾孩子，那么可由其他有抚养能力和抚养条件的亲属抚养，例如孩子的祖父母、外祖父母等。
2.孩子过了哺乳期且未成年的情况：
通常由生存的一方直接抚养孩子，这是基于保持孩子生活环境相对稳定，有利于其身心健康发展的考虑。
3.存在特殊情况时：
若生存一方没有抚养能力，比如经济困难无法提供孩子基本生活保障，或者存在不利于孩子成长的因素，像有不良嗜好等。
此时，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，就有抚养的义务。
总之，确定抚养权归属时，要始终遵循最有利于孩子成长的原则。

案情回顾:

小朱和小李育有一子小胡，小朱不幸离世时，小胡尚在哺乳期。小李因患严重疾病无法照顾小胡，小胡的祖父母主张由他们抚养小胡，小李则认为自己仍有抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，哺乳期内孩子一般由母亲抚养，但小李因身体原因不适宜抚养孩子。这种情况下，从有利于孩子成长角度出发，其祖父母有抚养的可能性。
2、确定抚养权归属应遵循最有利于孩子成长原则。小李患病无法照顾孩子，而祖父母若有抚养能力和条件，由他们抚养更利于小胡成长。