关于抚养费不给的起诉问题，确实是没有期限限制的。
以下为你详细分析：
一、请求支付抚养费的性质
请求支付抚养费是基于身份关系所产生的请求权。
这一权利的存在，主要是为了切实保障未成年人以及那些不能独立生活的子女在生活、教育等多方面的基本需求。
比如说，孩子在成长过程中，需要稳定的生活环境、充足的营养供应以及接受良好教育的机会，而抚养费就是支撑这些需求的重要经济来源。
这种基于身份关系产生的请求权，具有持续性和必要性的特点，所以它不适用一般的诉讼时效规定。
二、法律依据
依据相关法律及司法解释，只要子女处于未成年阶段或者还不能独立生活，那么他们就有权利在任何时候向未支付抚养费的一方主张支付抚养费。
即便子女已经成年，对于之前未曾支付的抚养费，同样可以通过合法的诉讼途径要求对方支付。
例如，有的孩子在成年后才意识到自己的权益受到侵害，依然可以通过法律手段维护自己的权益。
三、特殊情况
当然，如果存在法定的特殊情况，比如支付抚养费的一方确实存在经济困难等合理事由，法院会根据实际情况进行全面、综合的判断和裁决。
例如，支付方因突发重大疾病或失业等原因导致经济状况恶化，法院会在考虑这些因素的基础上作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李长期未按约定支付孩子小静的抚养费。小静成年后，意识到自己权益受损，起诉小李要求支付此前未付的抚养费，小李以时间太久为由拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、请求支付抚养费是基于身份关系产生的请求权，旨在保障子女生活、教育等基本需求，具有持续性和必要性，不适用一般诉讼时效规定，所以小静有权索要此前抚养费。
2、依据法律，只要子女未成年或不能独立生活，可随时主张抚养费，成年后也可追讨之前未付的抚养费，小静的诉求合法合理。
3、若小李存在经济困难等特殊情况，法院会综合判断裁决，但本案中小李以时间久为由拒付并非合理事由。