以下是关于变更抚养权的一些常见情形及相关说明：
一、与子女共同生活方患严重疾病或伤残
当与子女共同生活的一方患上严重疾病，像一些长期难以治愈的重大疾病，或者因意外事故等导致伤残，使其在身体和经济上都无力继续抚养子女时，为了给子女提供一个健康、稳定的成长环境，另一方就可以向相关部门申请变更抚养权。
比如，一方患有癌症，需要长期住院治疗，不仅自身生活难以自理，更无暇顾及子女的日常生活和教育，这种情况下变更抚养权对子女更为有利。
二、与子女共同生活方不尽抚养义务或有虐待行为
如果一方长期对子女的生活、学习不管不顾，例如经常不按时为子女提供饮食、不关心其学业进展，甚至对子女进行打骂、体罚等虐待行为，严重影响到子女的身心健康。
那么，另一方有权要求变更抚养权，以保护子女免受伤害。
三、已满八周岁子女愿随另一方生活且其有抚养能力
八周岁以上的子女已经有了一定的自主意识和判断能力，若其明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的经济、生活等各方面能力，尊重子女的意愿会更有利于其成长，此时可变更抚养权。
四、有其他正当理由需要变更
例如原抚养方因工作变动，需要频繁出差或到外地长期工作，无法为子女提供稳定的生活和教育环境等，这种情况下也可考虑变更抚养权。
若要变更抚养权，双方可协商一致签订变更协议；协商不成，则可向法院提起诉讼，由法院依法判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱患严重癌症需长期住院，生活难自理，无暇照顾孩子。小李要求变更抚养权，小朱却以各种理由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患严重疾病，身体和经济上都无力继续抚养子女，从利于孩子成长角度，小李申请变更抚养权是合理的。
2、小朱拒绝变更抚养权缺乏合理依据，其患病的客观情况已使其难以履行抚养义务，为孩子健康稳定成长考虑，抚养权应变更给有抚养能力的小李。