当遇到一方不支付抚养费的情况时，可通过以下几种方式妥善解决，并明确相应的起诉地点：
一、协商解决
首先应尝试与对方进行协商。
这是一种较为温和且成本较低的解决方式。
在协商过程中，要心平气和地与对方沟通，清晰、明确地向其阐述抚养孩子的重要性以及其作为父母应尽的抚养义务。
可以通过面对面交谈、电话沟通或者书信等方式，详细说明孩子在生活、教育、医疗等方面的实际需求，让对方了解到抚养费对于孩子成长的关键作用，看能否促使其主动承担起支付抚养费的责任。
二、起诉途径
若协商未能达成一致，那么向法院提起诉讼是维护自身和孩子权益的有效手段。
关于起诉地点，一般需要向被告住所地的基层人民法院起诉。
这里的住所地通常指的是户籍所在地。
但如果被告的住所地与经常居住地不一致，就由经常居住地的基层人民法院管辖。
所谓经常居住地，是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，不过公民住院就医的地方不能算作经常居住地。
三、申请强制执行
当法院依法作出判决，要求对方支付抚养费后，若对方仍然拒不履行义务，此时可向法院申请强制执行。
法院会依据相关法律规定，有权采取多种措施，比如查询对方的银行账户、冻结其资金、直接划拨相应款项等，以此强制对方履行支付抚养费的义务，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李一直未按约定支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调孩子成长需求，但小李拒绝支付。小朱起诉至法院，法院判决小李支付抚养费，可小李仍拒不履行。争议点在于小李一直拒绝承担抚养费支付责任。

案情分析:

1、协商阶段，小朱虽尽力沟通，但小李拒绝支付，表明协商无法解决问题，小朱需寻求其他法律途径维护权益。
2、起诉阶段，小朱依据法律规定，向有管辖权的法院提起诉讼是正确的，法院依法作出的判决具有法律效力。
3、执行阶段，小李拒不履行判决，小朱申请强制执行合理合法，法院可采取相应措施强制小李支付抚养费。