在某些特定情形下，一方可能无需向孩子支付抚养费，以下为你详细介绍：
1.丧失劳动能力且无经济来源：
当一方因重大疾病，例如身患绝症，需要长期治疗且医疗费用高昂，导致无法正常工作；或者因意外事故造成严重残疾，身体机能受损，完全丧失劳动能力时，可能没有收入来支付抚养费。
同时，自身生活也陷入困境，连基本的生活开销如房租、水电费、食品费用等都难以维持，在这种情况下，确实没有能力支付孩子的抚养费。
2.双方协商一致：
父母双方经过深入、充分的沟通和协商，就一方不支付抚养费达成一致意见。
并且这种约定要确保不损害子女的合法权益，比如保障孩子接受教育、医疗等基本权利。
同时，抚养孩子的一方要有足够的经济能力独立承担孩子成长过程中的各项费用，包括日常生活、学习培训、医疗保健等。
3.直接抚养孩子：
在一些特殊情况下，原本需要支付抚养费的一方通过法律程序或者双方协商，实际获得了孩子的直接抚养权，那么此时就无需再向另一方支付抚养费。
不过需要注意的是，即使存在上述情况，若子女在生活、教育、医疗等方面的实际需求发生重大变化，比如孩子突发重大疾病需要巨额医疗费用，而抚养方无力承担时，有支付能力的一方仍可能需要支付相应费用。

案情回顾:

小朱与小李离婚，约定孩子由小李抚养。后小朱因意外事故严重残疾，丧失劳动能力且无经济来源，连自己生活都难维持，便停止支付抚养费。小李认为小朱应继续支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱因意外残疾丧失劳动能力且无经济来源，自身生活陷入困境，按照相关规定，这种情况下小朱确实可能没有能力支付孩子抚养费。
2、虽然双方最初约定小朱支付抚养费，但现实情况发生变化，小朱的状况符合无需支付抚养费的特定情形。不过若孩子后续出现重大需求且小李无力承担，小朱有能力时仍可能需支付费用。