当起诉后遇到对方拒不支付抚养费的情况，可借助以下途径来妥善解决：
1.申请强制执行：
在判决书明确规定的履行期限结束后，倘若对方依然没有按照要求支付抚养费，那么就可以向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依法行使权力。
具体来说，法院能够查询对方在各个银行的存款信息，一旦发现有足够的资金，可对其账户进行冻结，随后按照规定的数额进行划拨。
对于对方的收入，比如工资、奖金等，法院有权进行扣留和提取。
此外，对于对方名下的房产、车辆等财产，法院可以采取查封、扣押措施，必要时还会进行拍卖、变卖，以确保抚养费能够得到支付。
2.司法拘留：
要是对方明明有能力执行法院的判决，却故意拒不执行，而且情节较为严重，比如多次催告后仍不履行，或者恶意转移财产以逃避支付义务等，法院就可以对其采取司法拘留措施。
这种拘留的最长期限是15日，通过这种方式给对方施加压力，促使其履行义务。
3.追究刑事责任：
若对方拒不执行判决、裁定，情节特别严重，例如造成严重的社会影响或者给申请人带来极大的经济困难等，构成了拒不执行判决、裁定罪，那么就会依法追究其刑事责任。
按照法律规定，将对其处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
总之，借助法律手段能够切实维护自身的合法权益，促使对方履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小李定期支付孩子抚养费。履行期限届满，小李拒不支付。小朱申请强制执行，小李仍消极应对，还疑似转移财产，引发双方争议，小朱要求严惩小李。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院可依法查询小李存款、冻结账户划拨资金，扣留提取其收入，查封扣押拍卖变卖其房产车辆等财产用于支付抚养费。
2、小李若有能力执行却拒不执行且情节严重，如多次催告不履行或转移财产逃避义务，法院可对其司法拘留，最长15日，迫使其履行。
3、若小李拒不执行情节特别严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将被处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。